Как решить уравнение: у - 2 5/12 = -3 7/15?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решить уравнение математика 7 класс дроби алгебра уравнения с дробями отрицательные числа математические операции решение уравнения примеры уравнений учебник математики задачи по математике объяснение решения пошаговое решение Новый

Для решения уравнения у - 2 5/12 = -3 7/15 необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

   Сначала преобразуем смешанные числа 2 5/12 и -3 7/15 в неправильные дроби:

   • Для 2 5/12:
     • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (12): 2 * 12 = 24.
     • Добавляем числитель (5): 24 + 5 = 29.
     • Таким образом, 2 5/12 = 29/12.
   • Для -3 7/15:
     • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (15): 3 * 15 = 45.
     • Добавляем числитель (7): 45 + 7 = 52.
     • Так как число отрицательное, получаем -3 7/15 = -52/15.
2. Подстановка в уравнение.

   Теперь подставим найденные неправильные дроби в уравнение:

   у - 29/12 = -52/15

3. Перенос дроби на другую сторону уравнения.

   Для того чтобы выразить у, нужно перенести -29/12 на правую сторону:

   у = -52/15 + 29/12

4. Приведение дробей к общему знаменателю.

   Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Для дробей 15 и 12 общий знаменатель равен 60.

   • Для -52/15:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 4: -52 * 4 = -208 и 15 * 4 = 60, получаем -208/60.
   • Для 29/12:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 5: 29 * 5 = 145 и 12 * 5 = 60, получаем 145/60.
5. Сложение дробей.

   Теперь можем сложить дроби:

   у = -208/60 + 145/60 = (-208 + 145)/60 = -63/60.

6. Упрощение результата.

   Дробь -63/60 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3:

   у = -21/20.

Таким образом, решение уравнения у - 2 5/12 = -3 7/15 приводит к результату:

у = -21/20.