Похожие вопросы
2025-09-13 18:12:35
34. Длина прямоугольника ABCD составляет 15 см, а ширина — 8 см (рис. 1.3). Соотношение площади треугольника ABE к площади треугольника BCE равно 2 : 3. Как можно найти площади треугольников ABE и BCE? Подскажите, пожалуйста.
Математика 7 класс Площади фигур площадь треугольника ABE площадь треугольника BCE соотношение площадей прямоугольник ABCD длина и ширина прямоугольника задачи по математике 7 класс Новый
2025-09-13 18:12:49
Для решения задачи мы сначала найдем площадь всего прямоугольника ABCD, а затем, зная соотношение площадей треугольников ABE и BCE, сможем определить их площади.
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника ABCD.
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
Площадь = Длина × Ширина
В нашем случае:
- Длина = 15 см
- Ширина = 8 см
Подставим значения в формулу:
Площадь ABCD = 15 см × 8 см = 120 см²
Шаг 2: Найдем соотношение площадей треугольников ABE и BCE.
Дано, что соотношение площадей треугольников ABE и BCE равно 2 : 3. Это означает, что:
- Площадь ABE = 2x
- Площадь BCE = 3x
Где x — это некая общая величина, на которую мы будем опираться.
Шаг 3: Найдем общую площадь треугольников ABE и BCE.
Суммируем площади треугольников:
Площадь ABE + Площадь BCE = 2x + 3x = 5x
Шаг 4: Установим равенство с площадью прямоугольника.
Поскольку треугольники ABE и BCE занимают всю площадь прямоугольника ABCD, мы можем записать:
5x = 120 см²
Шаг 5: Найдем значение x.
Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 5:
x = 120 см² / 5 = 24 см²
Шаг 6: Найдем площади треугольников ABE и BCE.
- Площадь ABE = 2x = 2 × 24 см² = 48 см²
- Площадь BCE = 3x = 3 × 24 см² = 72 см²
Ответ:
Площадь треугольника ABE составляет 48 см², а площадь треугольника BCE составляет 72 см².