Квадрат со стороной 1,5 см и прямоугольник имеют одинаковые площади. Какой периметр у прямоугольника, если одна из его сторон равна 3 см?

Математика 7 класс Площади фигур математика квадрат прямоугольник площадь периметр сторона задача решение геометрия высшая математика Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала найдем площадь квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

• Площадь квадрата = сторона × сторона

В нашем случае сторона квадрата равна 1,5 см. Подставим это значение в формулу:

• Площадь квадрата = 1,5 см × 1,5 см = 2,25 см²

Теперь мы знаем, что площадь квадрата равна 2,25 см². Поскольку квадрат и прямоугольник имеют одинаковые площади, площадь прямоугольника также равна 2,25 см².

Теперь перейдем к прямоугольнику. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Площадь прямоугольника = длина × ширина

Мы знаем, что одна из сторон прямоугольника равна 3 см. Давайте обозначим эту сторону как длину (L). Тогда ширина (W) будет равна:

• Площадь прямоугольника = 3 см × W

Итак, у нас есть уравнение:

• 3 см × W = 2,25 см²

Теперь решим это уравнение для W:

• W = 2,25 см² / 3 см
• W = 0,75 см

Теперь мы знаем размеры прямоугольника: длина 3 см и ширина 0,75 см.

Теперь давайте найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Периметр = 2 × (длина + ширина)

Подставим наши значения в формулу:

• Периметр = 2 × (3 см + 0,75 см)
• Периметр = 2 × 3,75 см
• Периметр = 7,5 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 7,5 см.

1 2 3 4 5