6. Угол ABC равен 120 градусов, внутрь этого угла проведен луч BD, при этом отношение углов AVD и DBC составляет 3:2.
A) Какова градусная мера углов, полученных в результате?
B) Выполните чертеж по данным задания, используя транспортир.

Математика 7 класс Углы и их свойства угол ABC градусная мера углов отношение углов чертеж с транспортиром математика 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

A) Нахождение углов AVD и DBC.

1. У нас есть угол ABC, который равен 120 градусов. Мы знаем, что луч BD делит угол ABC на два угла: AVD и DBC.

2. Обозначим угол AVD как 3x, а угол DBC как 2x, поскольку их отношение составляет 3:2.

3. Теперь запишем уравнение для суммы углов AVD и DBC:

• 3x + 2x = 120

4. Сложим углы:

• 5x = 120

5. Теперь найдем x:

• x = 120 / 5 = 24

6. Теперь можем найти величины углов AVD и DBC:

• Угол AVD = 3x = 3 * 24 = 72 градусов
• Угол DBC = 2x = 2 * 24 = 48 градусов

Таким образом, угол AVD равен 72 градусам, а угол DBC равен 48 градусам.

B) Чертеж углов AVD и DBC.

Чтобы выполнить чертеж, следуйте этим шагам:

1. Возьмите транспортир и нарисуйте угол ABC равный 120 градусов. Для этого отметьте точку A и проведите линию AB.
2. От точки A отложите угол в 120 градусов, отметьте точку C.
3. Теперь у вас есть угол ABC. Найдите его внутреннюю часть.
4. Теперь вам нужно провести луч BD, который делит угол ABC на два угла в отношении 3:2.
5. Используя значение x, которое мы нашли (24 градуса), отложите угол AVD равный 72 градуса от луча AB (это будет первый угол).
6. Затем отложите угол DBC равный 48 градусов от луча AC (это будет второй угол).
7. Обозначьте точки V и D на чертеже.

В результате у вас получится чертеж, на котором угол ABC равен 120 градусам, угол AVD равен 72 градусам, а угол DBC равен 48 градусам.