Для решения этой задачи нам нужно сначала определить скорости обоих бегунов, а затем вычислить, сколько раз они встретятся за время, необходимое для пробежки дистанции L = 4 км.

Шаг 1: Найдем скорости бегунов.

• Скорость первого бегуна (v1) можно найти по формуле: v1 = l / t1, где l - длина дорожки, t1 - время, за которое он пробегает круг.
• Подставим значения: v1 = 400 м / 50 с = 8 м/с.
• Скорость второго бегуна (v2) также вычисляется по аналогичной формуле: v2 = l / t2.
• Подставим значения: v2 = 400 м / 60 с = 6.67 м/с (или 20/3 м/с).

Шаг 2: Найдем относительную скорость.

Поскольку оба бегуна движутся в одну сторону, их относительная скорость (v_rel) будет равна разности их скоростей:

• v_rel = v1 - v2 = 8 м/с - 6.67 м/с = 1.33 м/с (или 4/3 м/с).

Шаг 3: Определим время, необходимое для пробежки дистанции L.

Теперь найдем время, за которое оба бегуна пробегут 4 км (или 4000 м):

• t_total = L / v1 = 4000 м / 8 м/с = 500 с (для первого бегуна).
• t_total = L / v2 = 4000 м / 6.67 м/с ≈ 600 с (для второго бегуна).

Шаг 4: Найдем количество встреч.

Теперь мы можем найти, сколько раз они встретятся за время, пока один из них пробегает 4 км. Для этого используем формулу:

• Количество встреч = t_total / (l / v_rel).

Где (l / v_rel) - это время, за которое первый бегун обгоняет второго бегуна на длину дорожки.

• Время на одну встречу: t_meet = l / v_rel = 400 м / 1.33 м/с ≈ 300 с.

Теперь найдем общее количество встреч за 500 с:

• Количество встреч = 500 с / 300 с ≈ 1.67.

Поскольку количество встреч должно быть целым числом, мы округляем до целого числа. Таким образом, они встретятся 1 раз.

Ответ: Они встретятся 1 раз за забег на дистанцию 4 км.