Автотуристы в первый день проехали 7/30 от общего пути, во второй день - 2/5 от пути, а в третий день - оставшиеся 440 км. Сколько всего километров проехали автотуристы?

Математика 7 класс Доли и дроби математика 7 класс задача на движение автотуристы дроби расстояние решение задачи общий путь километры Новый

Чтобы найти общее расстояние, которое проехали автотуристы, давайте обозначим это расстояние как X.

Сначала мы можем выразить пройденные расстояния в каждом из трех дней через X:

• В первый день они проехали 7/30 от X.
• Во второй день они проехали 2/5 от X.
• В третий день они проехали оставшиеся 440 км.

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает все три дня:

7/30 X + 2/5 X + 440 = X

Теперь давайте сначала упростим уравнение. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 30 и 5 равен 30. Перепишем вторую дробь:

• 2/5 = 12/30 (умножили числитель и знаменатель на 6).

Теперь подставим это значение в уравнение:

7/30 X + 12/30 X + 440 = X

Сложим дроби:

(7/30 + 12/30) * X + 440 = X

Это будет:

19/30 * X + 440 = X

Теперь вычтем 19/30 * X из обеих сторон уравнения:

440 = X - 19/30 * X

Это можно записать как:

440 = 30/30 X - 19/30 X

Сложим дроби:

440 = 11/30 * X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 30/11:

X = 440 * 30/11

Теперь посчитаем:

X = 440 * 30 = 13200

X / 11 = 1200

Таким образом, общее расстояние, которое проехали автотуристы, равно 1200 км.