Похожие вопросы
2025-04-08 22:58:56
Автотуристы в первый день проехали 7/30 от общего пути, во второй день - 2/5 от пути, а в третий день - оставшиеся 440 км. Сколько всего километров проехали автотуристы?
Математика 7 класс Доли и дроби математика 7 класс задача на движение автотуристы дроби расстояние решение задачи общий путь километры
2025-04-08 22:59:08
Чтобы найти общее расстояние, которое проехали автотуристы, давайте обозначим это расстояние как X.
Сначала мы можем выразить пройденные расстояния в каждом из трех дней через X:
- В первый день они проехали 7/30 от X.
- Во второй день они проехали 2/5 от X.
- В третий день они проехали оставшиеся 440 км.
Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает все три дня:
7/30 * X + 2/5 * X + 440 = XТеперь давайте сначала упростим уравнение. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 30 и 5 равен 30. Перепишем вторую дробь:
- 2/5 = 12/30 (умножили числитель и знаменатель на 6).
Теперь подставим это значение в уравнение:
7/30 * X + 12/30 * X + 440 = XСложим дроби:
(7/30 + 12/30) * X + 440 = XЭто будет:
19/30 * X + 440 = XТеперь вычтем 19/30 * X из обеих сторон уравнения:
440 = X - 19/30 * XЭто можно записать как:
440 = 30/30 * X - 19/30 * XСложим дроби:
440 = 11/30 * XТеперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 30/11:
X = 440 * 30/11Теперь посчитаем:
X = 440 * 30 = 13200 X / 11 = 1200Таким образом, общее расстояние, которое проехали автотуристы, равно 1200 км.