Число m - это положительное целое число, и при делении на 5 у него остаток 3. Какое из перечисленных чисел делится на 5 без остатка?

1. m+5;
2. m+2;
3. m+1;
4. m+3;
5. m+4;

Математика 7 класс Остатки от деления деление на 5 остаток 3 положительное целое число числа m математика 7 класс Новый

Давайте проанализируем данное условие. Нам известно, что число m - это положительное целое число, и при делении на 5 у него остаток 3. Это можно записать в виде:

m = 5k + 3,

где k - это некоторое целое число (0, 1, 2 и так далее).

Теперь мы можем рассмотреть каждое из предложенных чисел и выяснить, какое из них делится на 5 без остатка.

1. m + 5:

   Подставляем m:

   m + 5 = (5k + 3) + 5 = 5k + 8.

   При делении 5k + 8 на 5, остаток будет 3 (так как 8 делится на 5 с остатком 3). Значит, m + 5 не делится на 5.

2. m + 2:

   Подставляем m:

   m + 2 = (5k + 3) + 2 = 5k + 5.

   При делении 5k + 5 на 5, остатка не будет (так как 5k делится на 5 и 5 делится на 5). Значит, m + 2 делится на 5.

3. m + 1:

   Подставляем m:

   m + 1 = (5k + 3) + 1 = 5k + 4.

   При делении 5k + 4 на 5, остаток будет 4. Значит, m + 1 не делится на 5.

4. m + 3:

   Подставляем m:

   m + 3 = (5k + 3) + 3 = 5k + 6.

   При делении 5k + 6 на 5, остаток будет 1. Значит, m + 3 не делится на 5.

5. m + 4:

   Подставляем m:

   m + 4 = (5k + 3) + 4 = 5k + 7.

   При делении 5k + 7 на 5, остаток будет 2. Значит, m + 4 не делится на 5.

Таким образом, единственное число из предложенных, которое делится на 5 без остатка - это m + 2.