Дан развёрнутый угол < ВОА. Луч ОС делит угол на части – a и B. Каковы величины частей, если a составляет 1 часть < BOA? Какова величина B, если 3a = B?

Математика 7 класс Углы и их свойства развернутый угол угол BOA величины частей деление угла задача по математике решение углов угол A угол B математическая задача геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть развёрнутый угол < ВОА. Развёрнутый угол равен 180 градусам. Луч ОС делит этот угол на две части: угол a и угол B.

Согласно условию задачи:

• a составляет 1 часть < BOA.
• 3a = B.

Сначала найдем выражение для угла B через угол a. Из второго условия у нас есть:

1. 3a = B.

Теперь, когда мы знаем, что a и B – это части одного и того же угла, мы можем записать уравнение для суммы этих углов:

1. a + B = 180 градусов.

Теперь подставим значение B из первого уравнения во второе:

1. a + 3a = 180.
2. 4a = 180.

Теперь мы можем найти значение a:

1. a = 180 / 4.
2. a = 45 градусов.

Теперь, зная значение a, можем найти значение B:

1. B = 3a.
2. B = 3 * 45.
3. B = 135 градусов.

Таким образом, величины частей угла следующие:

• Угол a = 45 градусов.
• Угол B = 135 градусов.

Ответ: угол a равен 45 градусам, угол B равен 135 градусам.