Давайте разберемся с задачей по шагам. У нас есть кубоид (прямоугольный параллелепипед) с размерами:

• Длина (A) = 1 дм = 10 см
• Ширина (B) = 2 см
• Высота (C) = 3 см

Теперь найдем запрашиваемые величины:

Верхняя грань кубоида - это прямоугольник, у которого длина равна 10 см, а ширина 2 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставляем наши значения:

1. Длина = 10 см
2. Ширина = 2 см
3. P = 2 * (10 см + 2 см) = 2 * 12 см = 24 см

Таким образом, периметр верхней грани (L) равен 24 см.

Кубоид имеет 6 граней, и мы можем найти площадь каждой пары граней. Площадь каждой грани рассчитывается по формуле:

• Площадь грани с размерами A и B: S1 = A * B = 10 см * 2 см = 20 см²
• Площадь грани с размерами A и C: S2 = A * C = 10 см * 3 см = 30 см²
• Площадь грани с размерами B и C: S3 = B * C = 2 см * 3 см = 6 см²

Теперь суммируем площади всех граней:

1. 2 * S1 = 2 * 20 см² = 40 см²
2. 2 * S2 = 2 * 30 см² = 60 см²
3. 2 * S3 = 2 * 6 см² = 12 см²

Общая площадь всех граней:

Площадь граней = 40 см² + 60 см² + 12 см² = 112 см²

Объем кубоида рассчитывается по формуле:

V = A * B * C

Подставим наши значения:

1. V = 10 см * 2 см * 3 см = 60 см³

Таким образом, объем кубоида (V) равен 60 см³.

Итак, мы получили следующие результаты:

• Периметр верхней грани (L) = 24 см
• Площадь граней = 112 см²
• Объем (V) = 60 см³