Как найти площадь S, если объем V равен 360 см3, а длины сторон а и с равны 9 см и 13 см соответственно?

Математика 7 класс Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь S объем V длины сторон математика геометрия формулы расчет площади задачи по математике объем и площадь 360 см3 9 см 13 см Новый

Чтобы найти площадь S, нам нужно использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда, которая выглядит следующим образом:

V = a * b * c

Где V - объем, a, b и c - длины сторон параллелепипеда. В данном случае мы знаем объем V и длины двух сторон a и c:

• V = 360 см³
• a = 9 см
• c = 13 см

Теперь нам нужно найти длину третьей стороны b. Для этого мы можем выразить b из формулы объема:

b = V / (a * c)

Подставим известные значения:

b = 360 / (9 * 13)

Теперь посчитаем произведение 9 и 13:

9 * 13 = 117

Теперь подставим это значение в формулу для b:

b = 360 / 117

Теперь делим 360 на 117:

b ≈ 3.08 см

Теперь, когда мы нашли длину третьей стороны b, мы можем найти площадь S. Площадь S прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

S = 2 * (a * b + a * c + b * c)

Теперь подставим все известные значения:

S = 2 * (9 * 3.08 + 9 * 13 + 3.08 * 13)

Сначала посчитаем каждое произведение:

• 9 * 3.08 ≈ 27.72
• 9 * 13 = 117
• 3.08 * 13 ≈ 40.04

Теперь подставим эти значения в формулу для площади:

S = 2 * (27.72 + 117 + 40.04)

Теперь сложим эти значения:

27.72 + 117 + 40.04 ≈ 184.76

Теперь умножим на 2:

S ≈ 2 * 184.76 ≈ 369.52 см²

Таким образом, площадь S равна примерно 369.52 см².