Какова сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет 180 дм³, а два из его измерений равны 6 дм и 15 дм?

Математика 7 класс Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда математика 7 класс сумма длин рёбер прямоугольный параллелепипед объем 180 дм³ измерения 6 дм 15 дм задачи по геометрии решение задач формулы для параллелепипеда вычисление рёбер объем и площадь школьная математика Новый

Давай разберемся с этой интересной задачей! Прямоугольный параллелепипед — это такая классная фигура, у которой есть длина, ширина и высота. Мы знаем, что объем параллелепипеда можно найти по формуле:

V = a * b * h

Где:

• V — объем;
• a — длина;
• b — ширина;
• h — высота.

В нашей задаче объем равен 180 дм³, а два измерения — 6 дм и 15 дм. Давай обозначим:

• a = 6 дм;
• b = 15 дм;
• h — это то, что нам нужно найти!

Теперь подставим известные значения в формулу объема:

180 = 6 * 15 * h

Теперь найдем h:

180 = 90 * h

Делим обе стороны на 90:

h = 180 / 90 = 2 дм

Теперь, когда мы знаем все три измерения параллелепипеда (6 дм, 15 дм и 2 дм), можем найти сумму длин всех рёбер!

Сумма длин всех рёбер параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Сумма рёбер = 4 * (a + b + h)

Подставим наши значения:

Сумма рёбер = 4 * (6 + 15 + 2)

Сумма рёбер = 4 * 23 = 92 дм

Итак, сумма длин всех рёбер нашего параллелепипеда составляет 92 дм!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно!