Даны пропорции:

1. 5/6 = 2,5 / 3;
2. 4,2/9 = 1,4/3;
3. 1,2/2,7 = 4/9.

Как можно составить новые пропорции, если:

1. переставить крайние члены;
2. переставить средние члены;
3. переставить одновременно крайние и средние члены пропорции?

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные отношения пропорции математика 7 класс перестановка членов пропорции новые пропорции крайние члены средние члены математические задачи Новый

Чтобы составить новые пропорции из данных, давайте сначала разберемся с определением пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений. Например, если у нас есть пропорция a/b = c/d, то a и d – это крайние члены, а b и c – средние члены.

Теперь давайте рассмотрим каждую из предложенных пропорций и посмотрим, как можно их изменить.

1. Перестановка крайних членов:

При перестановке крайних членов пропорции a/b = c/d мы получаем новую пропорцию d/b = c/a.

• Для первой пропорции 5/6 = 2,5/3:
  • Переставляем крайние: 3/6 = 2,5/5.
• Для второй пропорции 4,2/9 = 1,4/3:
  • Переставляем крайние: 3/9 = 1,4/4,2.
• Для третьей пропорции 1,2/2,7 = 4/9:
  • Переставляем крайние: 9/2,7 = 4/1,2.

2. Перестановка средних членов:

При перестановке средних членов пропорции a/b = c/d мы получаем новую пропорцию a/d = c/b.

• Для первой пропорции 5/6 = 2,5/3:
  • Переставляем средние: 5/3 = 2,5/6.
• Для второй пропорции 4,2/9 = 1,4/3:
  • Переставляем средние: 4,2/3 = 1,4/9.
• Для третьей пропорции 1,2/2,7 = 4/9:
  • Переставляем средние: 1,2/9 = 4/2,7.

3. Перестановка одновременно крайних и средних членов:

При одновременной перестановке крайних и средних членов пропорции a/b = c/d мы получаем новую пропорцию d/a = b/c.

• Для первой пропорции 5/6 = 2,5/3:
  • Переставляем одновременно: 3/5 = 6/2,5.
• Для второй пропорции 4,2/9 = 1,4/3:
  • Переставляем одновременно: 3/4,2 = 9/1,4.
• Для третьей пропорции 1,2/2,7 = 4/9:
  • Переставляем одновременно: 9/1,2 = 2,7/4.

Таким образом, мы получили новые пропорции, изменив порядок членов в исходных пропорциях. Это полезный прием, который позволяет нам лучше понимать взаимосвязи между числами.