Даны три множества: A = {5, 6, 7, ..., 30}, B = {12, 13, 25}, C = {30, 31}. Какое из следующих утверждений является верным: а) множество A содержит множество B; б) множество B содержится в множестве A; в) множество C содержится в множестве A?

Математика 7 класс Множества и их свойства Множества A B C утверждения математика 7 класс содержится содержит элементы пересечение объединение свойства множеств Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности.

1. Множество A содержит множество B:

Чтобы проверить это утверждение, нужно понять, что значит "множество A содержит множество B". Это значит, что все элементы множества B должны быть также элементами множества A.

• Множество A = {5, 6, 7, ..., 30} включает все целые числа от 5 до 30.
• Множество B = {12, 13, 25} содержит элементы 12, 13 и 25.

Проверим элементы множества B:

• 12 принадлежит A.
• 13 принадлежит A.
• 25 принадлежит A.

Таким образом, все элементы множества B содержатся в множестве A, следовательно, это утверждение неверно.

2. Множество B содержится в множестве A:

Это утверждение эквивалентно первому, но формулируется по-другому. Оно утверждает, что все элементы B находятся в A.

Как мы уже проверили выше, все элементы 12, 13 и 25 из множества B действительно находятся в A. Поэтому это утверждение верно.

3. Множество C содержится в множестве A:

Теперь проверим третье утверждение. Множество C = {30, 31} содержит элементы 30 и 31.

• 30 принадлежит A.
• 31 не принадлежит A, так как A включает только числа от 5 до 30.

Поскольку не все элементы множества C находятся в A, это утверждение неверно.

Итак, верным является только второе утверждение: множество B содержится в множестве A.