Длина одной стороны треугольника составляет 0.35 периметра, длина другой стороны составляет 45% периметра, а длина третьей стороны равна 8.4 см. Как можно найти периметр треугольника? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника длина стороны треугольника 7 класс математика задачи на периметр решение треугольника математические задачи три стороны треугольника пропорции нахождение периметра геометрия учебные задачи помощь с математикой Новый

Давайте разберемся, как найти периметр треугольника, когда известны длины его сторон в процентном соотношении от периметра и одна сторона задана в сантиметрах.

Обозначим периметр треугольника как х. Тогда мы можем выразить длины сторон треугольника следующим образом:

• Первая сторона составляет 0.35 от периметра, то есть 0.35х.
• Вторая сторона составляет 45% от периметра. Чтобы перевести процент в десятичную дробь, мы делим 45 на 100, что равно 0.45. Таким образом, длина второй стороны будет 0.45х.
• Третья сторона известна и равна 8.4 см.

Теперь мы можем составить уравнение, которое связывает все стороны треугольника с периметром:

0.35х + 0.45х + 8.4 = х

Сначала объединим все части уравнения, которые содержат х:

• 0.35х + 0.45х = 0.80х

Теперь подставим это в уравнение:

0.80х + 8.4 = х

Далее, чтобы изолировать х, вычтем 0.80х из обеих сторон уравнения:

8.4 = х - 0.80х

Это упрощается до:

8.4 = 0.20х

Теперь, чтобы найти х, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.20:

х = 8.4 / 0.20

Теперь посчитаем:

х = 42 см

Таким образом, периметр треугольника равен 42 см.