Похожие вопросы
2025-10-17 16:37:35
Длина ребра куба является простым числом. Какова длина ребра куба, если его объем составляет:
- 27 см³
- 125 см³
Математика 7 класс Объем и площадь фигур длина ребра куба объем куба простые числа математика 7 класс задачи на объём куба Новый
2025-10-17 16:40:57
Чтобы найти длину ребра куба, нужно воспользоваться формулой для объема куба. Объем куба рассчитывается по формуле:
V = a³
где V - объем куба, a - длина ребра куба.
Теперь давайте разберем каждый из случаев отдельно.
- Объем 27 см³:
- Запишем уравнение: a³ = 27.
- Теперь найдем значение a, извлекая кубический корень из 27: a = ∛27.
- Кубический корень из 27 равен 3, так как 3 * 3 * 3 = 27.
- Таким образом, длина ребра куба составляет 3 см.
- Проверим, является ли 3 простым числом. Да, 3 - это простое число, так как делится только на 1 и на само себя.
- Объем 125 см³:
- Запишем уравнение: a³ = 125.
- Теперь найдем значение a, извлекая кубический корень из 125: a = ∛125.
- Кубический корень из 125 равен 5, так как 5 * 5 * 5 = 125.
- Таким образом, длина ребра куба составляет 5 см.
- Проверим, является ли 5 простым числом. Да, 5 - это простое число, так как делится только на 1 и на само себя.
В итоге, длины ребер куба при заданных объемах таковы:
- Для объема 27 см³ длина ребра куба равна 3 см.
- Для объема 125 см³ длина ребра куба равна 5 см.