Как найти длину ребра куба, если его объем равен 2,744 м³, а площадь основания составляет 1,96 м²?

Математика 7 класс Объем и площадь фигур длина ребра куба площадь основания куба задачи на куб формулы для куба объем и площадь Новый

Чтобы найти длину ребра куба, если известны его объем и площадь основания, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Понимание свойств куба:

   Куб — это правильный многогранник, у которого все ребра равны, а все грани представляют собой квадраты. Если обозначить длину ребра куба через a, то:

   • Объем куба (V) равен a³.
   • Площадь одной грани (основания) куба (S) равна a².
2. Использование площади основания:

   Нам дана площадь основания куба, которая равна 1,96 м². Площадь основания куба — это площадь одной его грани, то есть a². Таким образом, мы можем записать уравнение:

   a² = 1,96

   Чтобы найти длину ребра a, нужно извлечь квадратный корень из 1,96:

   a = √1,96

   Извлекая квадратный корень, получаем:

   a = 1,4 м

3. Проверка с помощью объема:

   Теперь проверим, соответствует ли найденная длина ребра объему куба. Нам дан объем куба, который равен 2,744 м³. Объем куба равен a³, то есть:

   V = a³ = (1,4)³

   Вычислим:

   (1,4)³ = 1,4 × 1,4 × 1,4 = 2,744 м³

   Объем совпадает с данным значением, значит, длина ребра найдена верно.

Таким образом, длина ребра куба равна 1,4 метра.