Длину сторон треугольника можно выразить через отношение 2:3:4. Какой будет периметр этого треугольника, если разница между самой длинной и самой короткой стороной равна 12 см?

Математика 7 класс Треугольники периметр треугольника длины сторон треугольника отношение сторон треугольника задача по математике разница сторон треугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, как можно выразить длины сторон треугольника через одно общее значение. У нас есть отношение сторон 2:3:4. Это означает, что мы можем обозначить стороны следующим образом:

• Первая сторона (самая короткая) = 2x
• Вторая сторона = 3x
• Третья сторона (самая длинная) = 4x

Теперь у нас есть длины сторон в виде переменной x. Следующим шагом будет использование условия, что разница между самой длинной и самой короткой стороной равна 12 см.

Запишем это условие:

4x - 2x = 12

Упрощаем уравнение:

2x = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

x = 6

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона = 2x = 2 * 6 = 12 см
• Вторая сторона = 3x = 3 * 6 = 18 см
• Третья сторона = 4x = 4 * 6 = 24 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 12 см + 18 см + 24 см

Считаем:

Периметр = 54 см

Таким образом, периметр этого треугольника составляет 54 см.