Для того чтобы доказать, что треугольник BEC равен треугольнику DES, воспользуемся известными свойствами равных треугольников и признаками равенства треугольников.

Шаг 1: Используем равенство треугольников ABC и ADS.

• По условию задачи, треугольник ABC равен треугольнику ADS. Это означает, что:
• Стороны треугольника ABC равны соответствующим сторонам треугольника ADS:
• AB = AD
• AC = AS
• BC = DS
• Углы треугольника ABC равны соответствующим углам треугольника ADS:
• ∠A = ∠A'
• ∠B = ∠D
• ∠C = ∠S

Шаг 2: Рассмотрим треугольники BEC и DES.

• Теперь нам нужно показать, что треугольник BEC равен треугольнику DES. Для этого мы можем использовать равенство углов и сторон.

Шаг 3: Сравнение углов.

• Поскольку треугольники ABC и ADS равны, мы знаем, что:
• ∠B = ∠D
• ∠C = ∠S
• Таким образом, мы можем сказать, что:
• ∠BEC = ∠DES (так как это вертикальные углы)

Шаг 4: Сравнение сторон.

• Теперь сравним стороны:
• BE = DE (по условию задачи, эти отрезки равны)
• CE = ES (также по условию задачи, эти отрезки равны)

Шаг 5: Признак равенства треугольников.

• Теперь у нас есть:
• ∠BEC = ∠DES (углы)
• BE = DE (стороны)
• CE = ES (стороны)
• Таким образом, мы можем применить признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС):
• Треугольник BEC равен треугольнику DES.

Вывод: Мы доказали, что треугольник BEC равен треугольнику DES, используя свойства равных треугольников и сравнение углов и сторон.