Для спортивной команды купили 232 майки и 377 футболок. Определите наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи. Сколько маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель математика 7 класс задача на деление наибольшее число спортсменов майки и футболки равные наборы одежды Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пошаговое объяснение:

У нас есть 232 майки и 377 футболок. Нам нужно определить, сколько спортсменов может получить одинаковый набор одежды, используя все вещи. Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делятся оба количества, то есть найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 232 и 377.

Для нахождения НОД воспользуемся алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел равен НОД их остатка и меньшего из этих чисел. Начнем с деления большего числа на меньшее:

1. 377 делим на 232. Целая часть 1, остаток 145 (377 - 1 * 232 = 145).
2. Теперь делим 232 на 145. Целая часть 1, остаток 87 (232 - 1 * 145 = 87).
3. Делим 145 на 87. Целая часть 1, остаток 58 (145 - 1 * 87 = 58).
4. Делим 87 на 58. Целая часть 1, остаток 29 (87 - 1 * 58 = 29).
5. Делим 58 на 29. Целая часть 2, остаток 0 (58 - 2 * 29 = 0).

Когда остаток равен нулю, последнее ненулевое значение (в данном случае 29) и есть НОД. Таким образом, НОД(232, 377) = 29.

Теперь мы знаем, что наибольшее число спортсменов в команде, которые могут получить одинаковый набор одежды, равно 29.

Теперь рассчитаем, сколько маек и футболок будет в каждом наборе. Для этого делим количество каждой вещи на НОД:

1. Количество майек в наборе: 232 ÷ 29 = 8.
2. Количество футболок в наборе: 377 ÷ 29 = 13.

Теперь суммируем количество вещей в одном наборе: 8 (майки) + 13 (футболки) = 21.

Итак, ответ:

• Наибольшее число спортсменов в команде: 29 человек.
• Маек и футболок вместе в каждом наборе одежды: 21 шт.