Чтобы определить, успел ли путник пройти весь запланированный путь за день, давайте сначала обозначим запланированное расстояние как S.

1. Путник прошел 0,75 от запланированного пути до обеда. Это можно записать как:

• Расстояние, пройденное до обеда = 0,75 * S

2. После обеда путник прошел 1/3 от расстояния, которое он прошел до обеда. То есть:

• Расстояние, пройденное после обеда = (1/3) * (0,75 * S)

Теперь давайте упростим это выражение:

• (1/3) * (0,75 * S) = 0,25 * S

3. Теперь найдем общее расстояние, которое путник прошел за день:

• Общее расстояние = Расстояние до обеда + Расстояние после обеда
• Общее расстояние = (0,75 * S) + (0,25 * S)

4. Сложим эти два расстояния:

• Общее расстояние = 0,75 * S + 0,25 * S = 1 * S = S

Таким образом, путник прошел весь запланированный путь S за день.

Ответ: Да, путник успел пройти весь запланированный путь за день.