Два числа имеют отношение 7:11. Каковы эти числа, если их сумма составляет 36? Каково меньшее число и каково большее число?

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные величины отношение чисел 7:11 сумма чисел 36 меньшее число большее число задача по математике решение уравнения пропорции в математике Новый

Для решения этой задачи, давайте обозначим два числа, которые мы ищем. Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

• Первое уравнение связано с отношением чисел: x:y = 7:11.
• Второе уравнение связано с их суммой: x + y = 36.

Из первого уравнения мы можем выразить y через x. Так как x:y = 7:11, мы можем записать:

y = (11/7) * x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x + (11/7) * x = 36

Теперь объединим x:

(1 + 11/7) * x = 36

Сначала преобразуем 1 + 11/7:

• 1 можно записать как 7/7, тогда:
• 7/7 + 11/7 = 18/7

Теперь у нас есть:

(18/7) * x = 36

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 7/18:

x = 36 * (7/18)

Упростим это выражение:

• 36 и 18 можно сократить: 36/18 = 2.
• Теперь получаем: x = 2 * 7 = 14.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = (11/7) * 14

Упростим это:

• y = 11 * 2 = 22.

Таким образом, мы нашли два числа: x = 14 и y = 22.

Теперь ответим на вопрос, какое из них меньшее, а какое большее:

• Меньшее число: 14
• Большее число: 22

Итак, ответ: меньшее число 14, большее число 22.