Два числа имеют отношение 7 : 5. Каковы эти числа, если:

1. их сумма составляет 48;
2. их разность равна 1.

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные отношения отношение чисел 7:5 задача на нахождение чисел сумма чисел 48 разность чисел 1 решение уравнений 7 класс Новый

Давайте решим каждую из задач по очереди.

Задача 1: Два числа имеют отношение 7 : 5, и их сумма составляет 48.

Обозначим два числа как x и y. Поскольку их отношение 7 : 5, мы можем записать:

• x = 7k
• y = 5k

где k - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Теперь, учитывая, что их сумма равна 48, мы можем записать уравнение:

x + y = 48

Подставим выражения для x и y:

7k + 5k = 48

12k = 48

Теперь решим это уравнение для k:

• k = 48 / 12
• k = 4

Теперь подставим значение k обратно, чтобы найти x и y:

• x = 7 * 4 = 28
• y = 5 * 4 = 20

Таким образом, два числа - это 28 и 20.

Задача 2: Два числа имеют отношение 7 : 5, и их разность равна 1.

Используем аналогичный подход. Обозначим два числа как x и y. Опять же, мы можем записать:

• x = 7k
• y = 5k

Теперь, учитывая, что их разность равна 1, мы можем записать уравнение:

x - y = 1

Подставим выражения для x и y:

7k - 5k = 1

2k = 1

Теперь решим это уравнение для k:

• k = 1 / 2

Теперь подставим значение k обратно, чтобы найти x и y:

• x = 7 * (1 / 2) = 3.5
• y = 5 * (1 / 2) = 2.5

Таким образом, два числа - это 3.5 и 2.5.

В итоге, для первой задачи числа 28 и 20, а для второй задачи 3.5 и 2.5.