Два мяча находятся на расстоянии 6 м друг от друга. Одновременно они покатились навстречу друг другу и столкнулись через 4 с.

1. Какова скорость сближения этих мячей?
2. Какова скорость движения каждого мяча, если скорость одного мяча в 2 раза меньше скорости другого?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость сближения мячей расстояние мячей движение мячей математика 7 класс задачи на скорость Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем скорость сближения мячей.

Скорость сближения двух мячей — это скорость, с которой они сокращают расстояние между собой. Мы знаем, что расстояние между мячами составляет 6 метров, и они столкнулись через 4 секунды.

Сначала найдем общую скорость сближения:

• Расстояние = 6 м
• Время = 4 с
• Скорость сближения = Расстояние / Время = 6 м / 4 с = 1.5 м/с

Таким образом, скорость сближения мячей составляет 1.5 м/с.

Шаг 2: Обозначим скорости мячей.

Пусть скорость первого мяча равна x м/с. Тогда скорость второго мяча будет равна 2x м/с (так как по условию скорость одного мяча в 2 раза меньше скорости другого).

Шаг 3: Запишем уравнение для скорости сближения.

Скорость сближения двух мячей равна сумме их скоростей:

• Скорость сближения = x + 2x = 3x

Теперь мы знаем, что скорость сближения равна 1.5 м/с, поэтому можем записать уравнение:

• 3x = 1.5

Шаг 4: Найдем скорость первого мяча.

Решим уравнение для x:

• x = 1.5 / 3 = 0.5 м/с

Таким образом, скорость первого мяча составляет 0.5 м/с.

Шаг 5: Найдем скорость второго мяча.

Теперь найдем скорость второго мяча:

• Скорость второго мяча = 2x = 2 * 0.5 = 1 м/с

Итак, итоговые результаты:

• Скорость сближения мячей: 1.5 м/с
• Скорость первого мяча: 0.5 м/с
• Скорость второго мяча: 1 м/с