Елдос задумал четыре числа, которые находятся в отношении 2 : 3 : 5 : 8. Известно, что сумма первого и третьего чисел равна 84. Каковы эти числа, которые задумал Елдос?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение чисел задача на отношение сумма чисел решение задачи математика 7 класс Елдос числа нахождение чисел Новый

Чтобы найти четыре числа, которые задумал Елдос, начнем с того, что числа находятся в отношении 2 : 3 : 5 : 8. Это означает, что мы можем выразить каждое из чисел через одно общее значение, которое обозначим как x.

• Первое число: 2x
• Второе число: 3x
• Третье число: 5x
• Четвертое число: 8x

Теперь у нас есть выражения для всех четырех чисел. Из условия задачи известно, что сумма первого и третьего чисел равна 84. Запишем это уравнение:

2x + 5x = 84

Теперь объединим подобные слагаемые:

7x = 84

Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

x = 84 / 7

x = 12

Теперь, когда мы нашли x, можем подставить его значение обратно в выражения для чисел:

• Первое число: 2x = 2 * 12 = 24
• Второе число: 3x = 3 * 12 = 36
• Третье число: 5x = 5 * 12 = 60
• Четвертое число: 8x = 8 * 12 = 96

Таким образом, задуманные Елдосом числа: 24, 36, 60, 96.