Если 8 одинаковых тракторов обрабатывают участок земли за 15 дней, сколько тракторов нужно, чтобы обработать тот же участок за 12 дней?

Математика 7 класс Пропорциональность тракторы участок земли обработка математика задача 7 класс скорость работы пропорции вычисления количество тракторов Новый

Для решения данной задачи воспользуемся принципом пропорциональности и обратной зависимости между количеством тракторов и временем обработки участка земли.

Сначала определим, сколько тракторов требуется для обработки участка за 1 день. Если 8 тракторов обрабатывают участок за 15 дней, то за 1 день они выполняют:

• 1/15 участка.

Таким образом, 8 тракторов за 1 день обрабатывают 1/15 участка, что позволяет нам найти, сколько тракторов потребуется для обработки всего участка за 1 день:

Пусть X - это количество тракторов, необходимых для обработки участка за 1 день. Тогда:

• X тракторов за 1 день обрабатывают 1 участок.

Мы можем записать равенство:

X * 1 = 8 * (1/15)

Отсюда следует, что:

• X = 8 * (1/15) * 1 = 8/15.

Теперь мы знаем, что 8 тракторов обрабатывают участок за 15 дней, а значит, для обработки участка за 12 дней потребуется больше тракторов. Для этого мы можем использовать пропорцию:

Если 8 тракторов обрабатывают участок за 15 дней, то:

• 8 тракторов * 15 дней = X тракторов * 12 дней.

Теперь выразим X:

X = (8 тракторов * 15 дней) / 12 дней.

Теперь подставим значения:

• X = (8 * 15) / 12 = 120 / 12 = 10.

Таким образом, для обработки того же участка земли за 12 дней потребуется 10 тракторов.