Токарь за 45 минут изготовил 21 деталь. Вопросы:

1. За какое время токарь изготовил 14 деталей?
2. Сколько деталей токарь сможет изготовить за час?

Пожалуйста, помогите и напишите подробный ответ.

Математика 7 класс Пропорциональность математика 7 класс токарь изготовление деталей время количество деталей пропорции задачи на скорость расчет времени производительность решение задач алгебра дроби умножение деление Новый

Давайте решим обе задачи по порядку.

1. За какое время токарь изготовил 14 деталей?

Мы знаем, что токарь за 45 минут изготовил 21 деталь. Чтобы найти, сколько времени потребуется для изготовления 14 деталей, мы можем использовать пропорцию.

• Сначала запишем нашу известную информацию:
• 45 минут - это время, за которое токарь делает 21 деталь.
• Обозначим время, необходимое для изготовления 14 деталей, как х.
• Теперь составим пропорцию:
• 45 минут / 21 деталь = х минут / 14 деталей
• Теперь мы можем выразить х:
• х = (45 минут * 14 деталей) / 21 деталей
• Теперь считаем: х = 630 / 21 = 30 минут.

Таким образом, токар изготовил 14 деталей за 30 минут.

2. Сколько деталей токарь сможет изготовить за час?

Теперь нам нужно узнать, сколько деталей токарь сможет сделать за 60 минут (1 час).

• Снова воспользуемся пропорцией:
• 45 минут - это 21 деталь.
• 60 минут - это у деталей (где у - это количество деталей, которое мы хотим найти).
• Составим пропорцию:
• 45 минут / 21 деталь = 60 минут / у деталей
• Теперь выражаем у:
• у = (60 минут * 21 деталь) / 45 минут
• Теперь считаем: у = 1260 / 45 = 28 деталей.

Таким образом, токарь сможет изготовить 28 деталей за 1 час.

В результате, мы выяснили, что токарь изготовил 14 деталей за 30 минут и сможет сделать 28 деталей за час.