Если АС равно ВС, угол В равен 45 градусам, а длина отрезка АС составляет 6 см, то какова длина отрезка ВС?

Математика 7 класс Треугольники длина отрезка АС длина отрезка ВС угол В 45 градусов задача по геометрии равные отрезки решение задачи математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, в котором:

• АС = ВС (это означает, что треугольник равнобедренный);
• Угол В равен 45 градусам;
• Длина отрезка АС составляет 6 см.

Поскольку АС равно ВС, мы можем записать:

АС = ВС = 6 см.

Теперь давайте рассмотрим угол В. Угол В равен 45 градусам, что также говорит о том, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это означает, что углы А и С также равны.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем найти углы А и С:

1. Сложим угол В и два угла при основании: 45 + угол А + угол С = 180.
2. Поскольку угол А равен углу С, обозначим их как x: 45 + x + x = 180.
3. Упростим уравнение: 45 + 2x = 180.
4. Вычтем 45 из обеих сторон: 2x = 135.
5. Разделим обе стороны на 2: x = 67.5 градуса.

Теперь мы знаем, что угол А равен 67.5 градуса, угол С также равен 67.5 градуса, и угол В равен 45 градусам.

Так как АС и ВС равны и составляют 6 см, то длина отрезка ВС также равна 6 см.

Ответ: Длина отрезка ВС составляет 6 см.