Похожие вопросы
2025-08-24 00:14:36
Если большой металлический шар радиусом R равным 3 см расплавить и из всего материала вылить 226 маленьких шариков, то каков будет радиус r одного маленького шарика?
Математика 7 класс Объем тел вращения радиус большого шара радиус маленького шарика объем шара формула объёма математическая задача решение задачи геометрия 7 класс объём металлического шара расплавленный металл Новый
2025-08-24 00:14:44
Чтобы найти радиус одного маленького шарика, сначала нужно определить объем большого металлического шара, а затем разделить этот объем на количество маленьких шариков.
Шар имеет объем, который можно вычислить по формуле:
V = (4/3) * π * R³
Где V - объем шара, R - радиус шара, а π - число Пи (примерно 3.14).
В нашем случае радиус R равен 3 см. Подставим это значение в формулу:
V = (4/3) * π * (3)³
Теперь посчитаем:
- (3)³ = 27
- V = (4/3) * π * 27 = 36π см³
Теперь мы знаем, что объем большого шара равен 36π см³. Этот объем расплавленного металла равномерно распределяется на 226 маленьких шариков. Чтобы найти объем одного маленького шарика, нужно разделить общий объем на количество шариков:
V_small = V / 226
Подставим значения:
V_small = (36π) / 226
Теперь, чтобы найти радиус маленького шарика, используем ту же формулу объема, но теперь для маленького шарика:
V_small = (4/3) * π * r³
Приравняем объем маленького шарика к найденному объему:
(4/3) * π * r³ = (36π) / 226
Теперь мы можем избавиться от π, так как он присутствует в обеих частях уравнения:
(4/3) * r³ = 36 / 226
Умножим обе стороны на 3/4:
r³ = (36 / 226) * (3/4)
Посчитаем правую часть:
- 36 / 226 = 0.1593 (примерно)
- 0.1593 * (3/4) = 0.1195 (примерно)
Теперь нам нужно извлечь кубический корень из найденного значения:
r ≈ (0.1195)^(1/3)
Приблизительно это равно 0.497 см.
Таким образом, радиус одного маленького шарика составляет примерно 0.5 см.
