Шар радиусом 10 см помещен в куб так, что он касается всех его граней. Какой объем куба в этом случае? Пожалуйста, приведите решение и ответ.

Математика 7 класс Объем тел вращения объем куба шар радиус 10 см задача по математике геометрия куб и шар решение задачи объем фигуры математические задачи 7 класс математика Новый

Чтобы найти объем куба, в который помещен шар, нам нужно сначала понять, как соотносятся радиус шара и размеры куба.

Шаг 1: Определение размера куба

Шар касается всех граней куба, и его радиус равен 10 см. Это означает, что расстояние от центра шара до каждой грани куба равно радиусу шара.

Так как шар касается всех граней, это означает, что каждая сторона куба равна диаметру шара. Диаметр шара можно найти по формуле:

Диаметр = 2 * Радиус

Подставим радиус:

Диаметр = 2 * 10 см = 20 см

Шаг 2: Вычисление объема куба

Объем куба V можно вычислить по формуле:

V = a^3

где a - длина ребра куба. В нашем случае длина ребра куба равна диаметру шара, то есть 20 см.

Теперь подставим значение:

V = 20 см * 20 см * 20 см = 8000 см³

Ответ: Объем куба равен 8000 см³.