Если длина ребра куба является простым числом, то какова длина ребра куба, если его объем равен 27 см³ и 125 см³?

Математика 7 класс Объем и площадь фигур длина ребра куба объем куба простое число объем 27 см³ объем 125 см3 решение задачи математика 7 класс свойства куба Новый

Чтобы найти длину ребра куба, нам нужно использовать формулу для объема куба, которая выглядит следующим образом:

Объем куба = (длина ребра)³

Теперь давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

1. Объем куба равен 27 см³:

• Согласно формуле, мы можем записать: (длина ребра)³ = 27.
• Теперь найдем длину ребра, извлекая кубический корень: длина ребра = (27)^(1/3).
• Кубический корень из 27 равен 3, так как 3 * 3 * 3 = 27.

Таким образом, длина ребра куба равна 3 см. Это число является простым.

2. Объем куба равен 125 см³:

• Опять же, используя формулу, мы пишем: (длина ребра)³ = 125.
• Теперь извлечем кубический корень: длина ребра = (125)^(1/3).
• Кубический корень из 125 равен 5, так как 5 * 5 * 5 = 125.

Таким образом, длина ребра куба равна 5 см. Это число также является простым.

Итак, мы выяснили:

• Если объем куба равен 27 см³, длина ребра равна 3 см.
• Если объем куба равен 125 см³, длина ребра равна 5 см.