Если площадь поверхности куба равна 96 м², каким образом можно найти объём этого куба?

Математика 7 класс Объем и площадь поверхности куба площадь поверхности куба объем куба формула объёма куба решение задачи по математике куб и его свойства Новый

Для того чтобы найти объём куба, зная его площадь поверхности, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся, как это сделать.

1. **Понимание площади поверхности куба**: Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

S = 6 * a²,

где S - площадь поверхности, a - длина ребра куба.

2. **Подстановка известного значения**: У нас есть площадь поверхности куба, равная 96 м². Подставим это значение в формулу:

96 = 6 * a².

3. **Решение уравнения**: Теперь нам нужно найти a. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на 6:

a² = 96 / 6.

Это упрощается до:

a² = 16.

4. **Извлечение корня**: Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 16, чтобы найти a:

a = √16.

Таким образом, мы получаем:

a = 4 м.

5. **Нахождение объёма куба**: Теперь, зная длину ребра куба, можем найти его объём. Формула для объёма куба выглядит так:

V = a³,

где V - объём куба.

6. **Подставляем значение a**: Подставим найденное значение a в формулу для объёма:

V = 4³.

Теперь вычислим:

V = 4 * 4 * 4 = 64 м³.

Таким образом, объём куба равен 64 м³.