Какой объем куба, если его поверхность имеет площадь 54 см в квадрате?

Математика 7 класс Объем и площадь поверхности куба объем куба площадь поверхности куба задача по математике Новый

Чтобы найти объем куба, сначала нужно определить его длину ребра. Для этого воспользуемся формулой для площади поверхности куба.

Площадь поверхности куба S вычисляется по формуле:

S = 6 * a^2

где a - длина ребра куба.

В нашем случае площадь поверхности куба равна 54 см². Подставим это значение в формулу:

54 = 6 * a^2

Теперь нужно выразить a^2:

1. Разделим обе стороны уравнения на 6:
2. a^2 = 54 / 6
3. a^2 = 9

Теперь найдем длину ребра a, взяв квадратный корень из 9:

a = √9 = 3 см

Теперь, когда мы знаем длину ребра, можем найти объем куба. Объем V куба вычисляется по формуле:

V = a^3

Подставим значение a:

V = 3^3

V = 27 см³

Таким образом, объем куба составляет 27 см³.