Похожие вопросы
2025-02-19 00:47:37
Какой объём куба, если площадь его поверхности равна 54 см в квадрате?
Математика 7 класс Объем и площадь поверхности куба объем куба площадь поверхности куба математика 7 класс задачи по геометрии куб и его свойства
2025-02-19 00:47:44
Чтобы найти объём куба, зная его площадь поверхности, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся, как это сделать.
Шаг 1: Понять формулу площади поверхности куба.Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
P = 6 * a^2
где P - площадь поверхности, а a - длина ребра куба.
Шаг 2: Подставить известное значение площади поверхности.В нашем случае площадь поверхности куба равна 54 см². Подставим это значение в формулу:
54 = 6 * a^2
Шаг 3: Найти a^2.Чтобы найти a^2, сначала разделим обе стороны уравнения на 6:
a^2 = 54 / 6
a^2 = 9
Шаг 4: Найти a.Теперь, чтобы найти a, нужно извлечь квадратный корень из 9:
a = √9
a = 3 см
Шаг 5: Найти объём куба.Объём куба рассчитывается по формуле:
V = a^3
Теперь подставим найденное значение a:
V = 3^3
V = 27 см³
Итак, объём куба равен 27 см³.