Какой объём куба, если площадь его поверхности равна 54 см в квадрате?

Математика 7 класс Объем и площадь поверхности куба объем куба площадь поверхности куба математика 7 класс задачи по геометрии куб и его свойства Новый

Чтобы найти объём куба, зная его площадь поверхности, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся, как это сделать.

Шаг 1: Понять формулу площади поверхности куба.

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

P = 6 * a^2

где P - площадь поверхности, а a - длина ребра куба.

Шаг 2: Подставить известное значение площади поверхности.

В нашем случае площадь поверхности куба равна 54 см². Подставим это значение в формулу:

54 = 6 * a^2

Шаг 3: Найти a^2.

Чтобы найти a^2, сначала разделим обе стороны уравнения на 6:

a^2 = 54 / 6

a^2 = 9

Шаг 4: Найти a.

Теперь, чтобы найти a, нужно извлечь квадратный корень из 9:

a = √9

a = 3 см

Шаг 5: Найти объём куба.

Объём куба рассчитывается по формуле:

V = a^3

Теперь подставим найденное значение a:

V = 3^3

V = 27 см³

Итак, объём куба равен 27 см³.