Где можно встретить подобные задачи? Учащиеся 5-8 классов принимали участие в школьной предметной олимпиаде. 75 учеников участвовали в олимпиаде по математике, 63 ученика по русскому языку, и 19 учеников приняли участие в олимпиаде по математике и русскому языку. a) Изобразите эту информацию на диаграмме Эйлера-Венна. b) Определите общее количество учеников, участвовавших в олимпиаде. c) Найдите количество учеников, которые участвовали только в олимпиаде по математике.

Математика 7 класс Множества и диаграммы Эйлера-Венна математика 7 класс олимпиада по математике диаграмма Эйлера-Венна задачи по математике количество учеников участие в олимпиаде Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. Она состоит из нескольких частей, и мы начнем с первой.

a) Изобразите эту информацию на диаграмме Эйлера-Венна.

Для начала нам нужно изобразить количество участников олимпиад в виде диаграммы Эйлера-Венна. Мы будем использовать два круга: один для участников олимпиады по математике, а другой для участников олимпиады по русскому языку.

• Круг 1 (математика): 75 участников
• Круг 2 (русский язык): 63 участника
• Пересечение двух кругов (участники обеих олимпиад): 19 участников

Теперь мы можем заполнить каждый круг:

• В круге математики будет: 75 - 19 = 56 участников, которые участвовали только в математике.
• В круге русского языка будет: 63 - 19 = 44 участника, которые участвовали только в русском языке.

Таким образом, на диаграмме мы увидим:

• Круг математики: 56 (только математика) + 19 (математика и русский язык)
• Круг русского языка: 44 (только русский язык) + 19 (математика и русский язык)

Теперь мы можем нарисовать диаграмму, где два круга пересекаются, и в каждом из них указаны соответствующие количества.

b) Определите общее количество учеников, участвовавших в олимпиаде.

Чтобы найти общее количество учеников, мы можем воспользоваться формулой:

• Общее количество = (количество участников по математике) + (количество участников по русскому языку) - (количество участников обеих олимпиад)

Подставим значения:

• Общее количество = 75 + 63 - 19 = 119.

Таким образом, общее количество учеников, участвовавших в олимпиаде, составляет 119.

c) Найдите количество учеников, которые участвовали только в олимпиаде по математике.

Мы уже вычислили количество участников, которые участвовали только в олимпиаде по математике, когда рисовали диаграмму:

• Количество участников только по математике = 75 - 19 = 56.

Таким образом, 56 учеников участвовали только в олимпиаде по математике.

В итоге, мы ответили на все части задачи:

• a) Мы изобразили информацию на диаграмме Эйлера-Венна.
• b) Общее количество участников: 119.
• c) Количество участников только по математике: 56.