На дне здоровья участвовало 200 учащихся. 77 из них участвовали в марафоне, а 25 участвовали и в марафоне, и в командных играх. 67 учащихся не участвовали ни в одном, ни в другом виде. Используя диаграмму Эйлера-Венна, найдите количество учащихся, которые участвовали только в командных играх.

Математика 7 класс Множества и диаграммы Эйлера-Венна математика 7 класс диаграмма Эйлера-Венна задачи на пересечение множеств количество учащихся марафон командные игры решение задачи логика множественное включение комбинаторика Новый

РЕШЕНИЕ

Начнем с того, что у нас есть 200 учащихся, из которых 67 человек не участвовали ни в марафоне, ни в командных играх. Чтобы узнать, сколько учащихся участвовали хотя бы в одном из этих мероприятий, мы вычтем количество тех, кто не участвовал, из общего числа учащихся:

• 200 - 67 = 133

Таким образом, 133 человека участвовали либо в марафоне, либо в командных играх, либо в том и другом.

Теперь у нас есть следующая информация:

• 77 учащихся участвовали в марафоне (обозначим это как М).
• 25 учащихся участвовали и в марафоне, и в командных играх (обозначим это как пересечение М и К).

Чтобы найти количество учащихся, участвовавших только в командных играх (обозначим это как К), нам нужно сначала определить количество тех, кто участвовал только в марафоне. Для этого вычтем тех, кто участвовал и в марафоне, и в командных играх, из общего числа участников марафона:

• 77 - 25 = 52

Это означает, что 52 человека участвовали только в марафоне.

Теперь мы можем найти количество учащихся, участвовавших только в командных играх. Из 133 человек, участвовавших хотя бы в одном из мероприятий, мы вычтем количество тех, кто участвовал только в марафоне и тех, кто участвовал в обоих мероприятиях:

• 133 - 52 - 25 = 56

Таким образом, 56 учащихся участвовали только в командных играх.

Ответ: 56 учащихся участвовали только в командных играх.