ХЕЛП

Со времён древнего Египта известно, что если стороны треугольника относятся друг к другу как 3 : 4 : 5, то получится прямоугольный треугольник. Его даже назвали Египетский треугольник.

Каковы длины сторон треугольника, если его периметр равен 24 см?

Какой угол в этом треугольнике является самым большим?

Математика 7 класс Треугольники длина сторон треугольника периметр треугольника прямоугольный треугольник угол треугольника египетский треугольник свойства треугольника задачи по математике 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что стороны треугольника относятся как 3 : 4 : 5. Это означает, что мы можем обозначить длины сторон треугольника через переменную, например, через x:

• Первая сторона (3 части) = 3x
• Вторая сторона (4 части) = 4x
• Третья сторона (5 частей) = 5x

Теперь найдем периметр треугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = 3x + 4x + 5x = 12x

По условию задачи, периметр равен 24 см. Запишем это уравнение:

12x = 24

Теперь решим это уравнение для x:

x = 24 / 12 = 2

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона = 3x = 3 * 2 = 6 см
• Вторая сторона = 4x = 4 * 2 = 8 см
• Третья сторона = 5x = 5 * 2 = 10 см

Итак, длины сторон треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см.

Теперь определим, какой угол в этом треугольнике является самым большим. В прямоугольном треугольнике самый большой угол - это прямой угол, который находится напротив самой длинной стороны. В нашем случае самой длинной стороной является сторона длиной 10 см.

Таким образом, самый большой угол в этом треугольнике - это прямой угол, равный 90 градусам.

Ответ: Длины сторон треугольника: 6 см, 8 см и 10 см. Самый большой угол - прямой (90 градусов).