Имеется 4 последовательных четных числа. Если из удвоенной суммы крайних чисел вычесть утроенную положительную разность средних чисел, то получится 22. Как найти эти числа?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным четные числа последовательные числа математика 7 класс задача на числа уравнение решение задачи алгебра поиск чисел математическая задача разность чисел сумма чисел удвоенная сумма утроенная разность четные последовательности Новый

Для решения задачи начнем с обозначения четырех последовательных четных чисел. Пусть первое четное число будет x. Тогда следующие три числа можно записать как:

• Второе число: x + 2
• Третье число: x + 4
• Четвертое число: x + 6

Теперь у нас есть четыре числа: x, x + 2, x + 4, x + 6.

Далее, нам нужно найти:

• Сумму крайних чисел: x + (x + 6) = 2x + 6.
• Удвоенную сумму крайних чисел: 2 * (2x + 6) = 4x + 12.
• Средние числа: x + 2 и x + 4.
• Разность средних чисел: (x + 4) - (x + 2) = 2.
• Утроенная разность средних чисел: 3 * 2 = 6.

Теперь подставим все это в уравнение из условия задачи:

Удвоенная сумма крайних чисел - утроенная разность средних чисел = 22.

Подставляем выражения:

(4x + 12) - 6 = 22

Теперь решим это уравнение:

1. 4x + 12 - 6 = 22
2. 4x + 6 = 22
3. 4x = 22 - 6
4. 4x = 16
5. x = 16 / 4
6. x = 4

Теперь, зная значение x, можем найти все четыре числа:

• Первое число: x = 4
• Второе число: x + 2 = 4 + 2 = 6
• Третье число: x + 4 = 4 + 4 = 8
• Четвертое число: x + 6 = 4 + 6 = 10

Таким образом, последовательные четные числа: 4, 6, 8, 10.