Решите с помощью уравнения задачу: Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена - в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек нашла каждая девочка?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным математика 7 класс уравнение задача три девочки ракушки Галя Маша Лена решение задачи алгебра пропорции система уравнений количество ракушек математическая задача Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Начнем с обозначения количества ракушек, которые нашли девочки.

• Маша: пусть она нашла x ракушек.
• Галя: она нашла в 4 раза больше, чем Маша, значит, 4x.
• Лена: она нашла в 2 раза больше, чем Маша, значит, 2x.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество ракушек, собранных всеми тремя девочками:

x + 4x + 2x = 35

Теперь упростим это уравнение:

• Объединим все слагаемые: 1x + 4x + 2x = 7x.

Таким образом, уравнение принимает вид:

7x = 35

Теперь решим это уравнение для x:

• Разделим обе стороны уравнения на 7: x = 35 / 7.
• Таким образом, x = 5.

Теперь мы можем найти, сколько ракушек нашла каждая девочка:

• Маша: x = 5 ракушек.
• Галя: 4x = 4 * 5 = 20 ракушек.
• Лена: 2x = 2 * 5 = 10 ракушек.

Итак, количество ракушек, найденных каждой девочкой, следующее:

• Маша - 5 ракушек
• Галя - 20 ракушек
• Лена - 10 ракушек

Таким образом, мы успешно решили задачу, используя уравнение. Общее количество ракушек равно 35, что подтверждает правильность нашего решения.