Используя основное свойство дроби, найдите значение x:

1. a) 5/6 = x/36
2. b) x/11 = 25/55
3. в) 18/x = 3/5
4. г) 56/21 = 8/x

Математика 7 класс Основное свойство дроби математика 7 класс основное свойство дроби найти значение x дроби уравнения решение дробных уравнений Новый

Чтобы найти значение x в каждом из этих уравнений, мы будем использовать основное свойство дроби, которое гласит, что если две дроби равны, то произведение числителя одной дроби на знаменатель другой равно произведению знаменателя первой дроби на числитель второй дроби. Это можно записать так: a/b = c/d <=> a * d = b * c.

Теперь давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. a) 5/6 = x/36
   • По основному свойству дроби: 5 * 36 = 6 * x.
   • Вычислим 5 * 36: 5 * 36 = 180.
   • Теперь у нас есть уравнение: 180 = 6 * x.
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны на 6: x = 180 / 6.
   • Вычисляем: x = 30.
2. b) x/11 = 25/55
   • По основному свойству дроби: x * 55 = 11 * 25.
   • Вычислим 11 * 25: 11 * 25 = 275.
   • Теперь у нас есть уравнение: x * 55 = 275.
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны на 55: x = 275 / 55.
   • Упрощаем дробь: 275 / 55 = 5. Таким образом, x = 5.
3. в) 18/x = 3/5
   • По основному свойству дроби: 18 * 5 = 3 * x.
   • Вычислим 18 * 5: 18 * 5 = 90.
   • Теперь у нас есть уравнение: 90 = 3 * x.
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны на 3: x = 90 / 3.
   • Вычисляем: x = 30.
4. г) 56/21 = 8/x
   • По основному свойству дроби: 56 * x = 21 * 8.
   • Вычислим 21 * 8: 21 * 8 = 168.
   • Теперь у нас есть уравнение: 56 * x = 168.
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны на 56: x = 168 / 56.
   • Упрощаем дробь: 168 / 56 = 3. Таким образом, x = 3.

Итак, мы нашли значения x:

• a) x = 30
• b) x = 5
• в) x = 30
• г) x = 3