Используя основное свойство дроби, найдите значение x, при котором данное равенство верно:

1. x/5 = 4/20;
2. 6/x = 18/30;
3. 1/3 = 7/x;
4. 42/78 = x/13.

Математика 7 класс Основное свойство дроби математика 7 класс дроби уравнения основное свойство дроби решение уравнений Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений, используя основное свойство дроби, которое гласит, что если две дроби равны, то произведение числителя одной дроби на знаменатель другой дроби равно произведению знаменателя первой дроби на числитель второй дроби.

• Первое уравнение: x/5 = 4/20
  1. Перепишем уравнение: x/5 = 4/20.
  2. Умножим обе стороны на 20: 20 * (x/5) = 20 * (4/20).
  3. Это даст: 4x = 4.
  4. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 1.
• Второе уравнение: 6/x = 18/30
  1. Перепишем уравнение: 6/x = 18/30.
  2. Умножим обе стороны на x и 30: 6 * 30 = 18 * x.
  3. Это даст: 180 = 18x.
  4. Теперь разделим обе стороны на 18: x = 10.
• Третье уравнение: 1/3 = 7/x
  1. Перепишем уравнение: 1/3 = 7/x.
  2. Умножим обе стороны на 3x: 1 * x = 7 * 3.
  3. Это даст: x = 21.
• Четвертое уравнение: 42/78 = x/13
  1. Перепишем уравнение: 42/78 = x/13.
  2. Умножим обе стороны на 78 * 13: 42 * 13 = 78 * x.
  3. Это даст: 546 = 78x.
  4. Теперь разделим обе стороны на 78: x = 7.

Итак, мы нашли значения x для каждого уравнения:

• x = 1 для x/5 = 4/20;
• x = 10 для 6/x = 18/30;
• x = 21 для 1/3 = 7/x;
• x = 7 для 42/78 = x/13.