Используя основное свойство пропорции, проверьте, возможно ли составить пропорцию из следующих чисел:

1. а) 6; 9; 8; 12
2. б) 14; 21; 30; 45

Математика 7 класс Пропорции пропорция основное свойство пропорции математика 7 класс проверка пропорции числа 6 9 8 12 числа 14 21 30 45 Новый

Чтобы проверить, возможно ли составить пропорцию из данных чисел, мы можем использовать основное свойство пропорции, которое гласит, что в пропорции a:b = c:d произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если a/b = c/d, то a * d = b * c.

Теперь давайте проверим каждую из пар чисел.

а) 6; 9; 8; 12

1. Записываем числа в виде пропорции: 6/9 = 8/12.
2. Теперь находим произведения:
   • Крайние члены: 6 * 12 = 72.
   • Средние члены: 9 * 8 = 72.
3. Сравниваем произведения: 72 = 72.
4. Так как произведения равны, мы можем сделать вывод, что пропорция 6:9 = 8:12 возможна.

б) 14; 21; 30; 45

1. Записываем числа в виде пропорции: 14/21 = 30/45.
2. Теперь находим произведения:
   • Крайние члены: 14 * 45 = 630.
   • Средние члены: 21 * 30 = 630.
3. Сравниваем произведения: 630 = 630.
4. Так как произведения равны, мы можем сделать вывод, что пропорция 14:21 = 30:45 также возможна.

Таким образом, в обоих случаях пропорции возможны.