Используя основные свойства пропорций, определите, верно ли следующее равенство отношений:

1. А) 0,2 = 1
   0,08 0,4
2. Б) 5 = 0,15
   6 0,35

Математика 7 класс Пропорции и их свойства пропорции равенство отношений свойства пропорций математика 7 класс задачи по пропорциям Новый

Чтобы определить, верно ли следующее равенство отношений, мы воспользуемся основными свойствами пропорций. Пропорцией называется равенство двух отношений, и если пропорция верна, то произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Рассмотрим оба случая по отдельности:

А) 0,2 = 1 : 0,08 : 0,4

1. Запишем пропорцию в виде: 0,2 = 1 / 0,08 / 0,4.
2. Теперь найдем произведение крайних членов: 0,2 * 0,4.
3. Вычислим: 0,2 * 0,4 = 0,08.
4. Теперь найдем произведение средних членов: 1 * 0,08.
5. Вычислим: 1 * 0,08 = 0,08.
6. Сравним результаты: 0,08 = 0,08. Это равенство верно.

Таким образом, равенство отношений в пункте А верно.

Б) 5 = 0,15 : 6 : 0,35

1. Запишем пропорцию в виде: 5 = 0,15 / 6 / 0,35.
2. Теперь найдем произведение крайних членов: 5 * 0,35.
3. Вычислим: 5 * 0,35 = 1,75.
4. Теперь найдем произведение средних членов: 0,15 * 6.
5. Вычислим: 0,15 * 6 = 0,9.
6. Сравним результаты: 1,75 ≠ 0,9. Это равенство неверно.

Таким образом, равенство отношений в пункте Б неверно.

Итак, итог:

• A) Верно
• B) Неверно