Как найти значение x, решая следующие пропорции:

1. x:16=3:6
2. x:15=8:24
3. 24:x=8:5
4. 36:x=54:3
5. 75:35=x:14
6. 343:98=x:60
7. 108:90=42:x
8. 72:40=324:x

Математика 7 класс Пропорции и их свойства решение пропорций нахождение значения x математические пропорции задачи на пропорции 7 класс математика Новый

Для решения пропорций, представленных в вопросе, мы будем использовать метод пропорциональности, который основывается на равенстве двух отношений. Пропорция имеет вид a:b = c:d, где a, b, c и d - это числа. Если мы знаем три из четырех значений, мы можем найти четвертое, используя правило крест-накрест.

Шаги для решения:

1. Запишите пропорцию в виде равенства.
2. Умножьте крайние члены пропорции (a и d) и средние члены (b и c).
3. Составьте уравнение и решите его относительно x.

Теперь рассмотрим каждую из пропорций по отдельности:

• x:16=3:6

Записываем: x/16 = 3/6.

Умножаем: x * 6 = 3 * 16.

Получаем: 6x = 48.

Решаем: x = 48/6 = 8.

• x:15=8:24

Записываем: x/15 = 8/24.

Умножаем: x * 24 = 8 * 15.

Получаем: 24x = 120.

Решаем: x = 120/24 = 5.

• 24:x=8:5

Записываем: 24/x = 8/5.

Умножаем: 24 * 5 = 8 * x.

Получаем: 120 = 8x.

Решаем: x = 120/8 = 15.

• 36:x=54:3

Записываем: 36/x = 54/3.

Умножаем: 36 * 3 = 54 * x.

Получаем: 108 = 54x.

Решаем: x = 108/54 = 2.

• 75:35=x:14

Записываем: 75/35 = x/14.

Умножаем: 75 * 14 = 35 * x.

Получаем: 1050 = 35x.

Решаем: x = 1050/35 = 30.

• 343:98=x:60

Записываем: 343/98 = x/60.

Умножаем: 343 * 60 = 98 * x.

Получаем: 20580 = 98x.

Решаем: x = 20580/98 = 210.

• 108:90=42:x

Записываем: 108/90 = 42/x.

Умножаем: 108 * x = 90 * 42.

Получаем: 108x = 3780.

Решаем: x = 3780/108 = 35.

• 72:40=324:x

Записываем: 72/40 = 324/x.

Умножаем: 72 * x = 40 * 324.

Получаем: 72x = 12960.

Решаем: x = 12960/72 = 180.

Таким образом, значения x для каждой из пропорций равны:

• x = 8
• x = 5
• x = 15
• x = 2
• x = 30
• x = 210
• x = 35
• x = 180