Из поселка в город, расстояние между которыми равно 120 километров, одновременно выехали турист на спортивном велосипеде и мотоциклист. Известно, что скорость мотоциклиста на 20 километров в час больше скорости велосипедиста. Сколько часов больше затратил на дорогу до города велосипедист, если мотоциклист был в пути два часа?

Математика 7 класс Скорость и движение расстояние между посёлком и городом скорость мотоциклиста скорость велосипедиста время в пути задача на скорость математическая задача решение задачи по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость велосипедиста как V километров в час. Тогда скорость мотоциклиста будет V + 20 километров в час.

2. Мы знаем, что мотоциклист был в пути два часа. Поскольку расстояние между поселком и городом составляет 120 километров, мы можем найти, какое расстояние проехал мотоциклист:

• Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние мотоциклиста = (V + 20) × 2

3. Установим уравнение для расстояния мотоциклиста:

(V + 20) × 2 = 120

4. Раскроем скобки:

2V + 40 = 120

5. Теперь решим уравнение. Для этого сначала вычтем 40 из обеих сторон:

2V = 120 - 40

2V = 80

6. Теперь разделим обе стороны на 2:

V = 40

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 40 километров в час, а скорость мотоциклиста:

V + 20 = 40 + 20 = 60 километров в час.

7. Теперь найдем время, которое затратил велосипедист на путь до города. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Время велосипедиста = 120 / 40 = 3 часа.

8. Теперь мы знаем, что мотоциклист был в пути 2 часа, а велосипедист — 3 часа. Чтобы найти, сколько часов больше затратил на дорогу до города велосипедист, вычтем время мотоциклиста из времени велосипедиста:

3 - 2 = 1 час.

Ответ: Велосипедист затратил на 1 час больше времени на дорогу до города.