Из пункта а в направлении пункта б, расстояние между которыми равно 180 км, 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта б на встречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. Во сколько часов автомобиль встретил велосипедиста?

Математика 7 класс Движение по времени и расстоянию математика 7 класс задача на движение встреча автомобиля и велосипедиста расстояние и время решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим время, когда выехал автомобиль.

Велосипедист выехал в 7 часов утра. Предположим, что он проехал некоторое расстояние до момента встречи с автомобилем. Давайте обозначим время, которое велосипедист проехал до встречи, как t часов.

Шаг 2: Определим расстояние, проезжаемое велосипедистом.

Расстояние, которое проедет велосипедист за t часов, можно выразить как:

• Расстояние = скорость × время.

Обозначим скорость велосипедиста как Vb. Тогда расстояние, которое он проедет, будет равно Vb × t.

Шаг 3: Определим время, которое потратит автомобиль на дорогу до пункта А.

Автомобиль выехал из пункта Б и доехал до пункта А. Обозначим время, которое он потратил на дорогу до пункта А, как T часов. Тогда расстояние, которое проедет автомобиль, будет равно:

• Расстояние = скорость × время.

Обозначим скорость автомобиля как Va. Тогда расстояние, которое он проедет, будет равно Va × T.

Шаг 4: Учитываем остановку автомобиля.

Автомобиль остановился на 3 часа в пункте А, и затем поехал обратно. Таким образом, общее время в пути для автомобиля до встречи с велосипедистом будет:

• T + 3 (остановка) + t (поездка обратно).

Шаг 5: Установим уравнения.

Поскольку расстояние между пунктами А и Б равно 180 км, мы можем записать следующее уравнение:

• Vb × t + Va × T = 180.

Шаг 6: Определим скорость велосипедиста и автомобиля.

Предположим, что скорость велосипедиста Vb равна 15 км/ч, а скорость автомобиля Va равна 60 км/ч. Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

• 15t + 60T = 180.

Шаг 7: Найдем время T.

Также, мы знаем, что время, которое автомобиль проезжает до встречи с велосипедистом, будет равно:

• T = 180/60 = 3 часа (время в пути до пункта А).

Шаг 8: Подсчитаем общее время.

Теперь подставим значение T в уравнение:

• 15t + 60 × 3 = 180.

Это уравнение можно решить:

• 15t + 180 = 180.
• 15t = 0.
• t = 0.

Это означает, что велосипедист и автомобиль встретились сразу после выезда автомобиля.

Шаг 9: Определим время встречи.

Автомобиль выехал в 7:00 + 0 часов = 7:00. Таким образом, они встретились в 7:00 утра.

Ответ: Автомобиль встретил велосипедиста в 7:00 утра.