Из пунктов a и b одновременно выехали два автомобиля навстречу друг другу. Один из них проезжает расстояние за 3 часа, а другой — за 2 часа. Какую часть расстояния они займут между собой через 1 час?

Напишите выражения по очереди.

Математика 7 класс Движение по времени и расстоянию Автомобили расстояние встреча время математика задача 7 класс скорость часть расстояния решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим расстояние между пунктами a и b как S. Поскольку мы не знаем точное расстояние, мы будем работать с его долями.

2. Первый автомобиль проезжает расстояние S за 3 часа. Это означает, что его скорость (V1) равна:

• V1 = S / 3.

3. Второй автомобиль проезжает расстояние S за 2 часа. Следовательно, его скорость (V2) равна:

• V2 = S / 2.

4. Теперь мы можем найти, сколько расстояния каждый автомобиль проедет за 1 час:

• Первый автомобиль за 1 час проедет: D1 = V1 * 1 = (S / 3) * 1 = S / 3.
• Второй автомобиль за 1 час проедет: D2 = V2 * 1 = (S / 2) * 1 = S / 2.

5. Теперь нам нужно найти, какую часть расстояния S они займут вместе через 1 час. Для этого сложим расстояния, которые они проехали:

• Общее расстояние, которое они проедут за 1 час: D = D1 + D2 = (S / 3) + (S / 2).

6. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6. Приведем дроби к общему знаменателю:

• D1 = S / 3 = 2S / 6,
• D2 = S / 2 = 3S / 6.

7. Теперь складываем:

• D = 2S / 6 + 3S / 6 = (2S + 3S) / 6 = 5S / 6.

8. Таким образом, через 1 час оба автомобиля займут 5/6 расстояния между пунктами a и b.