Из пунктов А и В одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля. Один из них может проехать расстояние за 3 часа, а другой - за 2 часа. Какова будет часть расстояния между ними через 1 час?

Математика 7 класс Движение и скорость математика 7 класс задачи на движение автомобили встречное движение расстояние скорость время решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость каждого автомобиля и затем найдем, какую часть расстояния они проедут за 1 час.

1. Определим скорости автомобилей.

• Пусть расстояние между пунктами А и В равно S.
• Первый автомобиль проезжает расстояние S за 3 часа. Значит, его скорость V1 равна S/3.
• Второй автомобиль проезжает расстояние S за 2 часа. Значит, его скорость V2 равна S/2.

2. Найдем, какую часть расстояния они проедут за 1 час.

• За 1 час первый автомобиль проедет: (S/3) * 1 = S/3.
• За 1 час второй автомобиль проедет: (S/2) * 1 = S/2.

3. Сложим расстояния, которые проедут оба автомобиля за 1 час.

• Общее расстояние, которое они проедут за 1 час: S/3 + S/2.

4. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для дробей 3 и 2 равен 6.
• Перепишем дроби с общим знаменателем:
  • S/3 = 2S/6,
  • S/2 = 3S/6.

5. Теперь можем сложить дроби:

• 2S/6 + 3S/6 = (2S + 3S) / 6 = 5S/6.

6. Таким образом, часть расстояния, которую они проедут за 1 час, составляет:

• 5S/6.

Ответ: через 1 час автомобили проедут 5/6 расстояния между пунктами А и В.