Из вершины прямого угла проведен луч, который делит этот угол на два угла. Один из этих углов больше другого на 20 градусов. Какова величина каждого из образовавшихся углов?

Математика 7 класс Углы и их свойства Углы прямой угол деление угла задача по математике угол больше на 20 градусов величина углов Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения углов. Пусть один из углов, образованных лучом, равен x градусов. Тогда другой угол, который больше на 20 градусов, можно обозначить как x + 20 градусов.

Так как мы знаем, что эти два угла в сумме составляют 90 градусов (поскольку они образованы в прямом угле), можем записать уравнение:

x + (x + 20) = 90

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и x: 2x + 20 = 90
2. Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения: 2x = 90 - 20
3. Это упрощается до: 2x = 70
4. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = 70 / 2
5. Таким образом, x = 35 градусов.

Теперь можем найти второй угол, добавив 20 градусов к первому:

x + 20 = 35 + 20 = 55 градусов.

Итак, величины образованных углов составляют:

• Первый угол: 35 градусов
• Второй угол: 55 градусов

Ответ: один угол равен 35 градусов, а другой угол равен 55 градусов.