Известно, что а/b = 2,5. Как найти: a) b/3a = ? b) b/5a + 3b = ?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби математика 7 класс задачи на дроби деление дробей алгебраические выражения решение уравнений пропорции и дроби математические задачи Новый

Давайте разберем данное уравнение и найдем необходимые значения.

Из условия нам известно, что a/b = 2,5. Это можно записать в виде:

a = 2,5b

Теперь мы можем использовать это выражение для нахождения значений в пунктах а) и б).

a) Найдем b/3a:

1. Подставим a = 2,5b в выражение b/3a:
2. Получаем b/3(2,5b) = b/(7,5b).
3. Сократим b в числителе и знаменателе (при условии, что b не равно 0):
4. Таким образом, b/3a = 1/7,5 = 0,1333 (или 1/7,5).

Ответ для пункта а): b/3a = 1/7,5.

b) Найдем b/5a + 3b:

1. Сначала подставим a = 2,5b в выражение b/5a:
2. Получаем b/5(2,5b) = b/(12,5b).
3. Сократим b в числителе и знаменателе (при условии, что b не равно 0):
4. Таким образом, b/5a = 1/12,5.
5. Теперь добавим 3b к этому значению. Для этого нужно привести к общему знаменателю:
6. Запишем 3b как 3b/1. Общий знаменатель для 1 и 12,5 равен 12,5:
7. Умножим 3b на 12,5/12,5, получаем 37,5b/12,5.
8. Теперь складываем: 1/12,5 + 37,5b/12,5 = (1 + 37,5b)/12,5.

Ответ для пункта б): b/5a + 3b = (1 + 37,5b)/12,5.