Помогите пожалуйста решить задачу

Веревку длиной 16 целых 7/10 м разделили на 3 части. Длина первой части равна 3 целых 3/5 м, а длина второй части в 3 раза больше. Какова длина третьей части веревки?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби математика 7 класс задача на деление длина веревки решение задачи дробные числа арифметика длины частей геометрия математические вычисления задачи на нахождение длины Новый

Для решения данной задачи, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

• Длина веревки: 16 целых 7/10 м = 16 + 7/10 = 160/10 + 7/10 = 167/10 м.
• Длина первой части: 3 целых 3/5 м = 3 + 3/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5 м.

Шаг 2: Определение длины второй части.

• Длина второй части в 3 раза больше первой части: 3 * (18/5) = 54/5 м.

Шаг 3: Вычисление общей длины первых двух частей.

• Сложим длины первой и второй частей: (18/5) + (54/5) = (18 + 54)/5 = 72/5 м.

Шаг 4: Определение длины третьей части.

• Теперь найдем длину третьей части, вычитая сумму первых двух частей из общей длины веревки: 167/10 - 72/5.
• Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 равен 10.
• Перепишем 72/5 с общим знаменателем: 72/5 = 144/10.
• Теперь можем выполнить вычитание: 167/10 - 144/10 = (167 - 144)/10 = 23/10 м.

Шаг 5: Преобразование результата в смешанное число.

• 23/10 м = 2 целых 3/10 м.

Таким образом, длина третьей части веревки составляет 2 целых 3/10 м.